21世紀、人類は宇宙への進出を始めていたが、長年の環境破壊によって地球の自然は壊滅的な打撃を受け、植物は死滅し、数年以内に地球は完全な死の星になる運命にあった。環境再生を目指して「クリーン・アース計画」が実行されたものの、地球の損傷はすでに回復不能な段階に達していた。
宇宙開発センターの局長・天地は、人類全体を他の天体へ移住させるため、超光速航法「リープ航法」の開発に全力を注いでいた。そんな絶望的な状況下、宇宙征服を狙う「悪党星団ワルダスター」が突如地球に襲来し、総攻撃を開始する。
主人公・南城二は、天地局長が開発した超人的な身体能力を発揮する装置「テックセットシステム」により、「テッカマン」へと変身し、ワルダスターの襲撃を食い止めることに成功する。そこへ、特殊能力を持つ謎の男・アンドロー梅田が現れ、地球外にもワルダスターに立ち向かう宇宙人たちが存在すると告げるが、城二はそれを信じようとはしなかった。
天地局長はアンドローの知識と能力を評価し、城二とのチームを結成させる。初めは衝突していた二人だったが、次第に信頼を築きあっていく。その様子を見た天地は、自身の娘で開発センターの研究員でもあるひろみ、アンドローに同行していた異星生物ムータン、そしてテックセットシステムを搭載したロボット・ペガスを加え、「スペースナイツ」を結成。彼らにワルダスターから人類を守るという任務を託す。
だが、仮にワルダスターを撃退できたとしても、リープ航法が実現しなければ人類は滅亡を免れない。スペースナイツはワルダスターとの戦いを進めると同時に、リープ航法を備えた宇宙船を無傷で入手するための手がかりを追い求めていく。
