前作『銀河旋風ブライガー』のラストで語られたカーメン・カーメンによる大アトゥーム計画（木星爆破による新惑星の大量創造）から600年、時代は28世紀を迎えていた。
人類は地球軌道上に35の植民惑星を築いて移り住み、星々は太陽系管理機構ドメスチック・バクーフ（モデルは幕府）によって統治されていた。しかし、メリーカ（モデルはアメリカ）・エンゲーレス（モデルはイギリス）・ランス（モデルはフランス）といった外宇宙艦隊（異星人）との接触をきっかけに、バクーフの統治体制の弱体化が露見。これにより、ロングー（モデルは長州藩）・ゴワハンド（モデルは薩摩藩）・トルサ（モデルは土佐藩）などの反体制派惑星が台頭し、太陽系は混迷を極めていた。
そんな中、アステロイドの伝説に残る「コズモレンジャーJ9」に憧れる惑星ターマのディーゴ・近藤（ドン・コンドール）らは、太陽系で一旗上げるべく仲間たちと共に「銀河烈風隊」を結成。彼らは、バクーフのリーダーである総将軍・アーウィン14世の護衛を務めたことをきっかけに、バクーフ特別警備隊に組み込まれる。そして、闇の武器商人・スリーJから手に入れた巨大ロボット・バクシンガーを駆り、反バクーフ勢力との戦いに身を投じることとなる。
