侵略者イルミダスの占領下にある地球から、ハーロック（S-00999）、大山トチロー（S-00998）、エメラルダス（X-00001）はアルカディア号で脱出します。彼らは「アルカディア」という理想郷を求めて大宇宙を旅することを決意し、コードナンバーSSXとして全宇宙に指名手配されます。イルミダス軍の攻撃を受けながらも、異星人ラ・ミーメなどの仲間とともに旅を続けます。
その戦いの中で、地球人の少年物野正や少女レビ、有紀螢、そして船医のドクター蛮が新たに仲間に加わります。一方、イルミダス地球占領軍はアルカディア号を超える艦を建造するため、若き天才科学者Mr.ゾーンにアルカディア号の分析と調査を命じます。彼もまた大宇宙へと旅立ち、アルカディアを目指すこととなります。
