2042年にタイニーオービット社から発売された小型バトルロボット玩具「LBX」。しかし、その性能があまりに高すぎたために暴走事故が発生し、一時は発売中止の危機に直面する。だが、2046年に「強化ダンボール」の技術が開発されたことで、その内部に限って使用するという条件のもと、LBXは再び市場に戻ることができた。
そして2050年には、LBXは究極のホビーとして社会現象とも言える大ブームを巻き起こす。そんな中、LBXを愛する少年・山野バンは、ある日突然現れた謎の女性から1体のLBX「AX-00」を託されることになる。
